Déterminer l'usure d'une slackline par le calcul

Comment savoir si une slackline est encore en bon état ou pas, outre son apparence visuelle, les fibres s'usent comme une corde d'escalade, voici une méthode qui permet sans matériel d'en déterminer l'usure:

http://skywalkers64.free.fr/usure.pdf

Hello,

J'avais déjà vu l'article sur FB, mais y'a un truc qui n'est pas très clair : tu peux préciser la différence entre flèche géométrique et flèche d'abaissement ?

Et je ne suis pas certain de bien comprendre ton calcul de l'élasticité de la sangle : ce que tu calcules c'est de combien la sangle s'allonge quand on monte dessus (différence de longueur entre la sangle 'diagonale' (chargée) et 'horizontale' (à vide)).
Pour moi, ce serait donc l'élongation créée par la tension supplémentaire due au slackeur et non l'élongation due à la tension calculée (qui serait la tension à vide + la tension due au slackeur) ...

J'ai essayé de calculer l'élasticité de ma sangle basé sur ton document, j'arrive à des résultats pas très logiques (environ 0.1% pour 50m de white magic).

En tous cas, c'est fort intéressant, j'aimerais bien juste tout comprendre et pouvoir reproduire ce genre de mesures .

Merci !

la flèche géométrique, c'est la distance entre la ligne horizontale à hauteur des élingues, et le bas de la sangle quand on est au milieu dessus.
la flèche d'abaissement c'est la hauteur dont la sangle descend quand on monte dessus.
par exemple sur une ligne tendue à fond, les deux flèches seront quasi-identiques (identiques si on considère que tendue à fond la sangle à vide est droite). alors que sur une rodéo, la flèche géométrique est très importante (ancrages très hauts et milieu de la sangle très bas) alors que la flèche d'abaissement est très faible (quand on monte dessus, la sangle ne descend quasiment pas).
l'intérêt de différencier ces deux notions est de rendre les calculs valables quelle que soit la tension.

concernant l'élasticité de la sangle, on calcule effectivement l'élasticité crée par la variation de tension, et comme on connait l'élasticité totale sous une tension similaire, c'est ça qui permet justement d'en déduire la variation de tension associée à la variation d'élasticité, quand la sangle est en bonne état, et c'est quand cette valeur dépasse la tension totale que l'on considère la sangle comme HS.

si tu veux le plus simple je pense c'est que tu me donnes toutes les mesures que tu as fais sur ta 50m, et je vais faire un exemple avec.

Ok, pour les deux flèches, c'est bcp plus clair comme ça (je n'avais pas pensé au cas de la rodéo).

Pour l'exemple :
sangle white magic (1% a 4kN, 2% a 6kN, 4.8% a 10kN)
longueur = 50m
flèche = 1.5m
poids = 70kg
=> Tension = 5,83 kN

Elongation "slackeur" = (1.5² + 25²)^1/2 - 25 = 0.044m
Elasticité "slackeur" = 0.044m/25*100 = 0.18%

Ici ton document dit "Vous venez d'obtenir l'élasticité de votre sangle pour une tension donnée (celle calculée plus haut)" ... C'est là que je suis un peu perdu !

Par contre si je fais le rapport avec tension/élasticité théorique de la sangle, j'arrive à 0.54 kN de tension (due au slackeur), ce qui est cohérent avec ton document.

Y'a juste le passage sur le calcul de l'élasticité qui n'est pas très clair.

j'ai pas vérifié tes calculs encore, je le ferais ce soir, mais effectivement le résultat est cohérent, ce qui veut dire que ta slack est en bon état, sinon au lieu de 0.54kN tu aurais eu le double voir plus.

"l'élasticité de ta sangle pour une tension donnée", c'est l'élasticité correspondante à la différence de tension entre la tension nominale (à vide) et à charge (avec slacker sur la sangle), c'est vrai que c'est un peu mal formulé, j'avais intégré d'autres calculs mais que j'ai par la suite supprimé pour simplifier la méthode désolé.

p.s. attention aux unités, 50m de long, 1.5m de flèche, 70kg pour la masse (soit 0.6867kN), ça fait 5.72kN.  bon ok ça fait pas une grande différence haha mais selon les valeurs ça peut avoir une incidence sur le résultat final.

Ok, c'est juste un problème de formulation alors, c'est ce que je me disais  Tout est clair alors, merci !

Pour la précision, c'est l'habitude (fainéantise) d'utiliser 10 au lieu de 9.81 ...

C est l histoire d'un slackeur qui a 2 white magic de 50m:
Une flambant neuve et une en fin de vie dirons nous.
Il installe ses ancrages a 1,80m et pose sa neuve:
Il tend, vas s' instaler au milieu: "merde ça touche le sol"et il retend jusqu'à ce que les herbes ne lui chatouillent plus la plante des pieds lorsqu'il est au milieu(▶flèche de 1,50m).
Comme il fait lui aussi 70kg, il fait le même calcul que nicosan et trouve le même résultat: 0,54kN.

Puis il demonte sa neuve, installe la vielle et rebelote: il touche au milieu,  les herbes qui chatouillent les pieds...
Tout ça pour finir avec 1,50m de flèche. 
Il se relance dans les calculs et a sa grande surprise il trouve pareil: 0,54kN!

!?!?!?

Je me posais un peu la même question ... Comme tous les calculs (tension, élasticité, ...) sont basés uniquement sur la configuration "géométrique" de la slack (longueur, flèche), quelle que soit la sangle que tu utilises on obtiendra toujours les même résultats pour une même configuration ...

Par contre, peut-être que si on utilise une flèche d'abaissement différente de la flèche géométrique (donc une ligne assez peu tendue), on obtiendra des résultats différents (puisqu'ici on prend en compte le fait que les deux sangles ont une élasticité différente : elles ne remonteront pas à la même hauteur sans le slackeur). A tester ?

Dans tous les cas là tension à charge sera la même à flèche identique, quelque-soit l'usure/élasticité. Ce qui va changer c'est la tension à vide, d'où l'intérêt d'utiliser la flèche d'abaissement pour le calcul l'élasticité et non la flèche géométrique

Dans ton exemple Nouzy la vieille white magic remontera plus que la neuve à vide, donc résultat l'élasticité différent...

Par contre comme je l'ai précisé dans le doc évitez les cas extrêmes, sinon la moindre erreur de mesure faussera les résultats. En longline par exemple la sangle est tellement tendue que la différence entre les deux flèches est très faible, d'autant qu'il faudra aussi prendre en compte le poids de la sangle . Mieux vaut faire le test en condition normale ( 15 ou 20m ) .

La prise en compte de la flèche a a vide me semble extrêmement problématique:

-d abord pour la mesurer: elle est très faible, sa mesure doit donc etre très précise (1cm d erreur sur 1,5m de flèche g est pas grave, 1cm d erreur sur 2 cm de flèche c est un vrai problème).
J ai peur qu il faille sortir les visée laser! 

-de plus une fois la mesure faite, l exploitation par le calcul est problématique: pour une fleche"en charge" la sangle est doite entre l ancrage et le pied, du coup on a un beau triangle rectangle pour appliquer Pythagore. Dans le cas d une flèche a vide la sangle decrit une parabole car le poids de la sangle qui crée la fleche est repartit sur toute la longeur.
Plus de Pythagore mais un abominable calcul polynomial! 

Heureusement il est possible de contourner le problème, voila le debut de solution que je propose (la conclusion m echappe encore, blaznee help me!  )

Revenons a notre amis slackeur et a ses deux white magic et commençons l expérience avec la neuve.

Il choisit volontairement de tendre au plus long (50m) pour augmenter les flèches et donc diminuer l impact des erreurs de mesure.
Il choisit aussi de mettre une bonne tension (aux alentours de 500kg) pour que la fleche a vide soit négligeable. 

Une fois tendu il accroche au centre de sa slack un poids de 40kg et constateune flèche de 1m.
La tension est donc de 5kN
La slack s est allongée de 4cm.

(NB:notre slackeur s' est contente De la formule simplifié pour la tension et de g=10)

Desolé,  fausse manip , la suite arrive 

Il rajoute en suite un poids de 44kg pour arriver à un total de 88kg.
Il mesure alors une flèche de 2m.
La tension est donc de 5,5kN
L allongement est de 16cm par rapport a l horizontale et donc de 16-4=12cm par rapport a la première expérience. 
Ces 12 cm represente un allongement de 0,24% (0,12/50=0.0024)
Entre les deux expériences la tension a elle augmenté de 0,5kN.

On constate donc que notre sangle, lorsque sa tension est proche de 5kN, a une""tendance à l allongement""de0,24% pour 0,5kN, soit 0,48%/kN. Autrement dit: la sangle s allonge de 0,48% a chaque fois que je rajoute 1kN de tension.

Gardons ce résultat en tete et allons voir les données constructeur:
1% a 4kN et 2% a 6kN
Quelle "tendance a l allongement cela fait il?
(2-1)/(6-4)=0,5%/kN

On constate que cette valeur est très proche du 0,48 que nous avons deduit de notre expérience. 
Notre slackeur est rassuré: sa sngle neuve est bien...neuve!!!


Sur ce il recommence tout le bordel avec sa vieille et bien sur il ne trouve pas les mêmes valeurs de flèche,  de tension et d allongement. 
Au final sa valeur de "tendance a l allongement" est bien différente du 0,5%/kN, mais sa connaissance très limitée en matière de viellissement des polymaire l empêche de savoir a partir de quel niveau de difference la sangle doit etre mis au rebus

A vérifier avec un dynamo... J'ai fais ce genre de test, mais ça ne m'a rien apporté de plus. Ceci dit je me suis restreint aux longueurs de sangles habituelles pour que ce soit utilisable par la majorité.

J ai fait quelques calculs qui me rendent plutôt perplexe sur ta methode:
Supposons un slakeur qui tend une ligne de 17,5m avec 1m de flèche.  Il pèse 70daN, la tension est donc de 3,96kN.
Si j ai bien compris ta méthode,  la sangle est considérée comme morte lorsque la tension due au slakeur atteind 3,96kn.

On suppose que notre sangle est une white magic (1% a 4kN en données constructeur)

On constate que le calcul  de la tension due au slackeur atteint un maximum lorsque la flèche d abaissement egale la fleche geometrique. Or dans notre exemple ce maximum est de 2,6kN.
Donc quelque soit l etat de sa slack ta méthode conclura que sa slack est encore bonne!!

Imaginons maintenant que cette slack qu il a tendu a 3,96kN (17,5m de long, 1m de fleche)  n est pas une white magic mais une t-wave (7,2% a 4kN).
Dans ce cas la, quelque soi l état de la sangle, le calcul ne donnera jamais une tension dut au slakeur superieure a 0,36kN...

Il y a de quoi rester septique.

T'as sauté la moitié de la méthode là.
Sangle hs quand la variation de tension due au slacker dépasse la tension totale, sinon ça n'a aucun sens.

Ensuite une flèche géométrique identique à la flèche d'abaissement c'est impossible.

Je vois que je n est pas été très clair,  meaculpa.
Reprenons notre exemple: 17,5m entre les ancrages, 1m de fleche, slackeur de 0,7kN, tension en charge de 3,96kN.

Quel que soit le type de sangle, et quel que soit son niveau d usure, une chose est sure la flèche d abaisement sera inférieure a la flèche geometrique. 
Donc dans notre exemple on sait que la fleche d abaissement sera inferieure a 1m.
L elongation de la demi slack sera donc forcément inferieure a 
Racine (8,75^2+1^2)-8,75=0,0568m
Donc l élasticité sera forcément inferieure a (0,0568/8,75)×100=0,649% et ce quel que soit le type ou l usure de la slack.
A partir de la plusieurs cas:
-la sangle est une white magic (1% a 4kN)
On constate que le calcul de la tension due au slackeur ne poura jamais donner un resultat supérieur a (4/1)×0,649=2,596kN

-la sangle est une t-wave (7,2% a 4kN)
On constate  que le calcul de la tension due au slackeur ne pourra jamais depasser (4/7,2)×0,649=0,36kN

-la sangle est une moonwalk (2,4% a 5kN)
On constate que le calcul des la tension due au slackeur ne pourra jamais depasser (5/2,4)×0,649=1,35kN

Citation :

La sangle est hs quand la tension due au slackeur depasse la tension totale

Dans notre cas la tension totale est d 3,96kN.
On constate que la tension due au slakeur ne peut pas atteindre cette valeur et ce quel que soit son etat.

Pas si simple. J'essaie de te faire un exemple plus concret quand je pourrai avoir un ordi a disposition, galère d'écrire sur le téléphone.

Citation :

Galère d'écrire avec le téléphone. 

Voilà un point sur le quel on est entièrement d'accord  

Citation :

J'essaie de te faire un exemple plus concret

Je sais que si l'on choisit finement le rapport entre le poids du slackeur, la flèche, la longeur et le type de slack il est possible de trouver des exemples ou la methode donne l illusion de pouvoir marcher. Apres pour la justifier de manière plus générale... t'as pas fini de ramer!