Conception d'un "banana-détendeur"

34 mm c'était dans mes souvenirs : en réalité, c'est plutôt 36mm

En tout cas, le passage en double me parait bordélique : 4 épaisseurs de sangle sur le réa, ca fait beaucoup.
Mais ça n'a pas d'importance selon moi : on a pas besoin de passer les sangles classique en double.

Par ailleurs, même si c’est un peu HS, j’avais lu que le passage en double des sangles sujettes au glissement pouvait donner un effet multiplicateur sur la tension, comme dans un moufflage. En résultait une tension multipliée par trois au niveau de l’axe principal du banana… A méditer si on veut utiliser des sangles dyneema !

Plus d’info là :

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10200478850795068&set=gm.568758173186835&type=1&relevant_count=1&ref=nf

Exact, j'avais vu ce lien !


Au final je pense que c'est ce que j'ai fait avec mes calculs, j'ai utilisé la formule de calcul d'efforts sur une poulie, donc je me retrouve avec une force sur les axes plus importante que celle appliquée à la sangle. Moins marquée que dans ce lien puisque je n'avais fait qu'une boucle simple bien sûr.

Or d'après leurs mesures ça ne se mesure qu'avec de la sangle glissante, donc en temps normal pour une simple boucle les efforts doivent bel et bien être beaucoup plus faibles que ce que j'ai trouvé à cause des frottements sangle/sangle.


Maintenant qu'on a plein de preuve que les forces appliquées sur les réas ne sont pas si monstrueuses, il n'y a plus qu'à les chiffrer ! (c'est pas gagné !  )

Bonjour Clément,

Il faut partir du fait que le système fonctionne uniquement grâce aux frottements du Brin extérieur sur le Brin intérieur. Le réa serait une poulie que ton système bloquerait de la même manière ! Si tu appelles t la tension sur le brin extérieur en sortie de réa et si tu modélises le petit axe par une poulie sans frottements la tension sur est aussi t. Dans la mesure où le réa ne peut pas reprendre de moment, nécessairement T = 2.t  -> t = T/2. Pour le brin extérieur le glissement sur le brin intérieur apparait à partir du moment où T > t.exp(µα)  soit 2t > t.exp(µα). Finalement le glissement apparait dès que exp(µα) <2. Cette condition est donc indépendante de la tension de la slack. Seul l’angle d’enroulement et le coef de frottement sangle/sangles comptent. Pour les efforts sur l’axe du réa il faut projeter les forces sur les axes ( « y » est sur la bissectrice de T et t regarde là : https://www.youtube.com/watch?v=gQtkVYOl-mI ) sans erreurs de ma part on trouve :
Fx =0 (modélisation du réa par un pivot)
Fy = (T+2t)sin(α/2)  =2T sin (α/2)
Pour info sur mon sladlock je dois avoir un truc comme α = 200 °.
Dans ces conditions la résultante encaissée par l’axe du réa vaut simplement Fy et l’effort tranchant sur la flasque la moitié de celle-ci.
Le petit axe encaisse lui 2t =  T la tension de la slack.
Je te laisse faire les applications numériques, car je n’ai pas mes calculs avec moi. J’essairais de répondre si tu as des questions, mais j’ai la connection au net qui fait des siennes …
Philippe

Merci pour ta réponse !


C'est une version de calcul tout à fait différente de celle sur laquelle on était partie, je n'ai pas trop le temps de faire des calculs en ce moment, mais je vais essayer de regarder ça plus en détails demain !
A vue de nez, ta formule finale donne une force sur le réa doublée ou presque par rapport à la tension appliquée, ça me parait beaucoup... Je pense que les frottements sur le métal apportent aussi, il doit y avoir un mélange des deux...
Sinon, les bananas donnés pour 45kN dans le commerce tiendraient presque 90kN d'efforts sur le réa, je pense qu'on arrive à la rupture avant. A vérifier, le mélange des deux frottements doit pas mal diminuer la résultante sur le réa...

Bonjour à tous !


Petit retour sur ce projet : J'ai refais de façon plus précise les calculs de blocage de la sangle en utilisant l'idée de Berton, suite à quoi j'ai rencontré un prof de méca qui m'a validé le dimensionnement de mes flasques et la géométrie générale du banana.
J'aurais accès à une machine de traction 50kN avec ce même prof, il faut juste que je fasse les plans d'un mors spécifique pour installer le(s) banana(s) sur la machine et je peux passer à la phase production.

J'ai discuté avec lui de l'aspect fatigue du matériau, et selon lui il n'y a pas forcément de différence flagrante entre de l'acier et de l'alu. Sans calcul précis de contraintes (une pré-contrainte d'une part et une charge oscillante d'autre part) on ne peut pas être aussi catégorique. Si il dimensionnement est bon il n'y a pas de problème à utiliser de l'alu à la place de l'acier. Après il faut voir si le critère de poids est toujours valable suivant l'épaisseur des flasques.

Le centre d'usinage où seront réalisés mes bananas dispose de plusieurs nuances d'acier, je pense donc réaliser 4 modèles et les passer un à un à la machine de traction pour comparer :
- Inox 316L
- Acier XC38
- Acier 35NCD16
- Alu 7075

Pour ce qui est de la dernière version de ma modélisation de sangle, j'ai utilisé le logiciel de dessin mathématique Géogebra, qui permet via des tracés de cercles, tangentes, vecteur, etc, d'avoir un schéma modifiable à volonté, ce qui permet de voir l'impact de différents changements de diamètres, longueurs, etc...

1) Tracé des axes du banana avec les épaisseurs de sangle :


2) On trace les vecteurs en fonction des tangentes aux cercles en prenant en compte les épaisseurs de sangle (2,5mm dans mon cas). On suppose que l'axe du milieu reprends des efforts sur la couche de sangle extérieure par frottement sangle/sangle, donc avec la formule T1/T2 = exp(µ*theta) on calcule l'effort en sortie du premier enroulement. Par contre, l'axe avant étant libre (assimilé à un pivot), il ne peut pas reprendre d'efforts (en réalité il en reprends un peu à cause des frottements axe/flasque, j'ai supposé ça négligeable) par frottement, on a donc le même effort de chaque côté.


3) On calcule la résultante côté "sortie" du réa central en additionnant les vecteurs précédents :


4) On peut alors calculer l'effort sur l'axe principal, toujours en additionnant graphiquement les vecteurs :


5) Géogebra nous fournit directement les coordonnées des vecteurs, à rentrer sous CATIA pour la simulation !




Avec ces valeurs je tombe sur des contraintes très raisonnables, le maximum de contraintes pour 15kN est obtenu au niveau de l'axe central (où on n'oublie pas d'ajouter un moment vu la différence de tension entre les brins de chaque côté), et vaut environs 180MPa. La limite d'élasticité pour de l'inox est aux alentours de 300MPa, la limite de rupture est plutôt à 600MPa, on a donc un coefficient de sécurité acceptable. Avec de l'acier 35NCD16 n'en parlons pas, sa limite élastique est à 880MPa et sa limite de rupture à 1080MPa !  

Voilà voilà, je vais fignoler le fichier géogebra pour mettre des curseurs permettant de régler les différents paramètres (manuels pour le moment) et je le mettrais en ligne si ça intéresse certains.

Et je vais essayer de lancer la production avant la fin de la semaine pour avec de quoi faire des tests après les fêtes. Il restera à définir un protocole de test et à choisir une sangle à casser... 


P.S : Les images sont un peu grandes, j'ai oublié de les redimensionner...

Et un beau mors pour sangle à monter sur la machine de traction :



Andy de Slackpro m'a validé le design global de mes bananas, c'est vraiment super sympa de sa part, il m'a répondu très très vite, avoir l'avis de quelqu'un d'expérimenté dans le domaine est quand-même appréciable !
Pas de réponse de slack.fr par contre, c'est dommage, les mails ne doivent pas arriver à leur concepteur directement, un "commercial" a dû l'oublier dans sa boite mail...

Bonjour Cl ment!

Merci pour ton étude qui est forte intéressante. J'ai commencé également à mettre sur papier les premiers calculs pour le développement de mon futur banana maison (ce n'ai pas gagné car je débute tout juste:)). Dans mon cas je n'essaie pas d'étudier la partie "détendeur", je pense plutôt chercher les meilleurs compromis en terme de masse (optimisation de la forme) + optimisation des dimensions/positions des axes pour contraindre au minimum la sangle. 

Concernant ta première partie de calcul (via la loi de Cabestan) Je pense effectivement que les deux derniers coefficients de frottement sont nettement sous estimés (pour T4 et T sortie). Effectivement, sur ces brins la sangle est prise en sandwich entre l'axe et le premier brin de sangle. Dans ce cas le coefficient de frottement est difficile à calculer mais se trouverait plus proche de 1 que de 0.35... Une première approximation avec 1 donne un Tsortie à 0.001kN soit (0.1Kg ce qui me semble plus réaliste?)

Concernant ta deuxième partie de calcul, le champs de contrainte ne me semble pas absurde. Par contre quelles sont les unités affichées? des valeurs en 10^8 sont assez flippantes ^^

Salut !

En fait pour T4 et Tsortie, il ne s'agit plus vraiment de coefficients de frottements sous-estimés, mais d'un blocage par écrasement de la sangle. On pourrait sûrement calculer ça en revenant sur la base de la formule du frottement, avec l'intégrale de la force normale et du coefficient de frottement sur la portion de cercle, en prenant en compte les deux épaisseurs de sangle, et donc l'addition des forces du premier brin sur le deuxième, mais j'ai franchement la flemme de le faire !
J'ai discuté avec Julien Millot du coefficient de frottement des sangles, il est d'avis qu'il ne varie pas avec la tension ou le tissage, donc on est bien aux alentour des 0,35 je pense, le passer à 1 est plus une "magouille" pour coller aux résultats attendus qu'autre chose. Le coefficient de frottement est souvent appelé "tan phi" car il s'agit en fait de la tangente de l'angle jusqu’au quel une force appliquée sur un objet ne le fera pas glisser sur un autre (en fonction de leur matière respective).
arctan(1)=45°, donc ton bout de sangle ne glisserait pas sur une plaque de métal inclinée de 45° sous l'effet de son propre poids. Fait l'essai, tu n'arrivera pas à aller beaucoup plus loin que 15-20° je pense (f=0.35). C'est une méthode pour déterminer le coefficient de frottement d'ailleurs, il doit en exister d'autres mais celle-ci a le mérite d'être simple !

Pour les calculs sur PC, ce sont des Pascals, donc 10^8 c'est normal, tu es dans l'ordre de grandeur des méga pascals, sachant que la limite de rupture d'un acier moyen va être aux alentours de 500MPa (très très variable, il existe des centaines d'aciers), ça colle.

Mes mors pour sangle sont sortis d'usinage, les bananas sortent en fin de semaine, la machine de traction est en train de chauffer !     

C'est mignon tout ça !

Tiens nous informer de la suite

Mignons mors de 5kg pièce !

C'est du costaud, malheureusement le responsable de la machine de traction avait oublié que le capteur d'effort de la machine ne supporte pas le moindre couple, la sangle doit être pile-poil dans l'axe, hors... Elle ne l'est pas sur ce modèle.  Donc retour en usinage...

Par contre mes premiers bananas sont arrivés, je ferais des essais en statique rapidement !

On veut des photos

Voilà quelques photos prises à l'arrache, à défaut de beau temps et d'arbre, j'ai pris une poignée de porte !
Les vis de la qualité requise (acier 10.9 en filetage partiel) sont impossibles à trouver en magasin de bricolage, il faut que je trouve un grossiste de visserie près de chez moi ou il faudra que je commande sur internet, ça va encore augmenter le délai avant les premiers essais...

Ouaaah ... c'est beau !

Voici ma version du banana détendeur  
(seul le " lineloose " est fait maison et sans machine numérique)

Très sympa !

Je n'avais pas pensé à un truc quand tu me posais des questions sur le dimensionnement des flasques qui devient évident avec les photos sous les yeux : vu l'épaisseur de tes flasques, c'est clairement le banana qui est la pièce la plus fragile du montage, donc si ils le donnent pour 45kN de rupture tu es quasiment sûr que ton "lineloose" tiendra plus que ça.

Bon la forme est trèèèès simple et je suis un peu à l'arrache pour l'instant sur la visserie mais je vais corrigé ça dès que je trouve la visserie qui va bien.

Ca sera testé bientôt pour détendre 15kN.

Vis à tête cylindrique à six pans creux partiellement filetée (acier 12.9 1200 N/mm2)
par ici : http://www.otelo.fr/fr/catalogue/-/0008070513-skg-page20.html en général ça va vite ...

C'est très cher par contre, 3,5€ la vis !

On trouve moins cher ailleurs, je ne me souviens plus du site où j'avais trouvé les meilleurs tarifs mais le premier résultat google est pas mal : http://www.visseriefixations.fr/vis-a-six-pans-creux/tete-cylindrique-hexagonale-creuse/acier-12-9-noir/tchc-acier-12-9-noir-filetage-partiel-din-912.html

Attention, il me semble qu'au delà de la classe 10.9, une sensibilité au choc et donc une certaine fragilité apparaît : la vis devient de plus en plus rigide. 
Plus on monte dans la gamme et plus la différence entre limite élastique et charge de rupture devient faible.

C'est du 10.9 sur les bananas du commerce. Mieux vaut faire pareil je pense

Je pense aussi, c'est suffisant, mais le 12.9 est plus facile à trouver.

Et au final, niveau résistance au chocs nous ne sommes pas tant que ça concernés, les chocs à notre échelle sont négligeables pour des vis de cette résistance. 
Il y a dans mon école une plateforme de "destruction de béton" de plusieurs tonnes pour tester la solidité de différents types de constructions/bétons high-tech en tous genre, les vis 12.9 qui la tiennent se prennent des morceaux de parpaings dans la figure toutes les semaines depuis des années et elles résistent très bien !

Salut salut,

Après avoir épuré ce topic, je vais me lancé dans la fabrication de ce banana.
Je dispose de tout le matos chez moi ( Fraiseuse, perceuse à colonne, scie a ruban ect ...).

Seulement voila, je part sur de l'inox 304 ou 306 pour les flaques, mais je voulais savoir quel était le type d'acier qu'utilise certain vendeur pour concevoir leur banana, notamment celui de Landcrusing ?

est-ce du XC38, du 35NCD16 ou un autre ?

Très bonne question !

Pour ma part j'ai un exemplaire en XC38 et un exemplaire en inox 304, mais je n'ai toujours paspu les tester faute de disponibilité de la machine de traction... :/