Quelques calculs (système Primitiv')

Bonjour à tous.

Etudiant l'utilité de l'achat d'un kit rollerbiner, je me suis fait une petite feuille de calcul Excel pour calculer la longueur de corde utilisée par un montage type primitiv'. L'intérêt est peut-être relatif, mais ça m'amusait de le faire, et ça donne une idée assez juste je pense de la longueur de sangle nécessaire pour tendre une certaine longueur de slack...

Voici le lien:

https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AjNggfo1I2mmdDZDTXZNZ09wMmg5cUZwZm9fN2N0d0E


Les calculs sont très simples, je suis juste parti du principe qu'il faut 4 longueurs de sangle dans un mouflage pour le réaliser (j'ai négligé les renvois en sortie, il peuvent être montés une fois la sangle tirée un peu). Pour la longueur du mouflage j'ai pris l'élasticité de la sangle divisé par 4 (aller-retours dans le primitiv') plus une marge de 50% pour ne pas avoir les mousquetons collés à la fin. L'élasticité est calculée en fonction de la tension mise dans la sangle (je l'ai considérée comme linéaire type ressort F = K*x, la base étant 10kN), tension qui sert à calculer une valeur approchée de la flèche finale (formule de Julien Millot).

C'est bien sûr une approximation, mais est-ce que dans l'ensemble cela vous paraît juste? Modifiez les valeurs en rouge pour voir les changements...


Par exemple, pour tendre une sangle de 20m en tirant 4 kN sur un primitiv (ça semble être la valeur max d'un primitiv plus renvoi sans rollerbiner d'après cette vidéo), il suffirait de 1,2m de sangle supplémentaire à utiliser pour le mouflage, et on obtiendrait une flèche de 1m. J'ai négligé la longueur et l'élasticité du mouflage dans la longueur de la slack, sinon on ne s'en sort plus!

Au passage, quelqu'un a une idée de la tension que l'on peut mettre dans un kit rollerbiner?


Voilà pour la tirade du jour, merci de m'avoir lu!

Salut, tes questions sont intéressantes, mais les valeurs me paraissent complètement sous estimées pour une sangle tubulaire.

J’suis une bille en calcul, mais j’observe plusieurs choses :

- Ma sangle tubulaire mesure 25m, élasticité 12% sous 10kn

- Quand je veux tendre 20m, j’ai une flèche entre 70 et 80 cm. Ce qui avec mes 76kg dessus, nous donnerait une tension entre 542 et 633 kg. 600 ça me parait beaucoup, quand même.

- Pour ça, je dois réserver pour le moufflage un peu moins de l’envergure de mes bras, soit environ 150 cm, soit 6m de sangle. En sortie du moufflage, j’ai à peine 20cm pour tirer, faut bien calculer son coup. Ensuite je tire jusqu’à pouvoir faire le renvoi, puis quand j’ai assez long, je vire le second mousqueton du triplan pour le placer sur une longe un peu en retrait. Ça permet de moins déplacer le renvoi, et de rapprocher plus facilement les mousquetons du mouflage. Quand je tire comme une brute, c’est à dire avec la double poignée et le pied sur l’arbre, ils sont à environ 30cm l’un de l’autre.

J’ai donc ramené 1m20 de sangle, soit 6,3% des 19m initiaux derrière le linelock. 6%, c’est la moitié des 12% annoncés sout 10kn de tension. Ça ferait un peu plus de 5kn, c’est cohérent avec le calcul de tension en fonction de la flèche.

Bon tout ça c’est des valeurs à la louche, faudrait que je fasse des mesures exactes. Mais tout ça pour dire que même si la sangle est plus élastique que dans ton exemple, et la tension un peu plus élevée, il me faut cinq fois plus de sangle dans le mouflage pour tendre 20m, quoi.

pour moi c'est sous-sous-sous estimé...

de façon générale, pour une sangle plate compte 1/5ème de la longueur tendue.
donc pour 20m il te faut 5m de sangle, pour 50m il te faut 10m.

pour une sangle tubulaire, compte 50% de plus.


dans tes calculs il ne faut pas oublier certains détails:
tout d'abord, ta distance théorique entre es 2 mousquetons qui te servent pour le mouflage, tu la détermine sur un plan horizontal.
hors quand tu places tes mousquetons pour faire le mouflage, ta slack pend par terre, tu perds donc au minimum 1m, soit 4m de sangle dans le mouflage, c'est pas rien.
ensuite n'oublies pas que tu fais 2 boucles pour placer tes linelocks, mine de rien ça consomme.
ensuite si tu fais ton premier mouflage au plus juste, tu ne pourras pas tirer suffisamment sur ta sangle pour faire un renvoi.

C'est vrai que je n'avais pas pensé que la sangle est au sol avant de tendre. Je vais essayer de modifier les formules ce soir, mais ça doit coller à peut près, avec les élingues à 80cm ça ferait en gros 1,5m à tendre en plus, soit 3m à avaler, plus 1,5 m pour tendre à 5 kN, 4,5m donc, on n'est pas loin du 1,2m x 4 de Ju.

Au final ça fait en gros 1/5 effectivement, mais j'aime bien me creuser la tête pour pas grand chose!

Bon, j'ai changé un peu les formules, en prenant en compte la hauteur des élingues (si on considère qu'elles tombent à la verticale, en pratique ça prend un peu moins de sangle), on commence à s'approcher de la vérité. J'ai aussi gardé 30 cm de marge pour les linelock.

On arrive à 80cm de mouflage à reprendre pour 20m de sangle, c'est encore loin de la vérité (après ça dépend de la hauteur), mais j'avoue que je ne vois plus trop ce qui cloche...

https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AjNggfo1I2mmdDZDTXZNZ09wMmg5cUZwZm9fN2N0d0E

sur la fin du mouflage, tu te retrouves avec 2 mousquetons très proches.
même avec une marge, n'oublie pas qu'un renvoi prend beaucoup de place.
au final il doit te rester au moins 50cm entre les deux mousquetons, c'est le strict minimum. à anticiper dès le début, et X4 ça consomme vite.

en fait il faudrait que tu établisses ta formule à l'envers, à partir de l'état final, avec en variable la longueur de slack à avaler (ratio élasticité / tension donc), de là tu fais ta différence, à laquelle tu ajoutes les marges (longueur en + pour le premier renvoi, place des linelocks, et marge du fait que la sangle ne soit pas horizontale lors de la mise en place).

sur grande distance, ça peut valoir le coup, mais sur petites distances, les marges sont plus importantes que la quantité de sangle avalée par la tension, ce qui fait que ça restera toujours très approximatif.

C'est vrai que les marges rendent le calcul très approximatif...

J'ai fait quelques tests sur de courtes distances sans vérifier la tension, ça a l'air de coller à peut près aux calculs, mais ce n'est pas très représentatif puisqu'il n'a pas ou presque pas d'efforts dûs au poids de la sangle (essais sur 1-2m)...

J'essaierais de faire un truc réaliste quand même, ça peut servir quand on n'a pas beaucoup de marge pour faire son mouflage.

Idée : pour connaître le rendement réel d'un mouflage (que ce soit en Ellington/Primitiv ou avec corde + poulies), on doit pouvoir faire la chose suivante :

- mesurer Tb, la tension qu'on met avec nos bras sur le brin sortant. On doit pouvoir se servir d'un bête pèse-bagage*
- puis s'asseoir au milieu de la slack, et calculer Ts, la tension de la slack, avec la formule de Julien Millot (ou si l'on a des sous, utiliser un dynamomètre)

On calcule Ts / Tb, et ça devrait nous donner grosso modo le facteur de démultiplication réel du montage.
Et du coup, en comparant au facteur théorique, ça devrait donner un ordre d'idée des frottements.


* on trouve des pèse-bagages là : http://www.pesebagage.fr/product.php?id_product=1

Bonne idée, je vais tacher d'emprunter deux dynamomètres pour tester ça. Un prof d'escalade de mon école voulait faire le test pour déterminer l'effort dans les points d'ancrage, mais je n'avais pas pensé à en mettre un côté bras!

De plus, il existe des dynamomètres / balances suspendues qui n'ont certes pas une super capacité (jusqu'à 200 kg par exemple), mais qui ont l'avantage d'être plus abordables que les trucs high-tech hors de prix à 2000 €... si on se met à plusieurs pour en acheter.

Par exemple ça :
http://www.direct-pesage.net/page.php?lg=fr&rub=02&id_catalogue=31&racine


Ce qu'on peut envisager de faire, c'est :
1°) avec un pèse-bagage (sur le brin sortant) et un dynamomètre qui va jusqu'à 200 kg (entre la slack et le mouflage) : faire des étalonnages de différents mouflages, sans tendre beaucoup (pour rester dans les capacités des appareils). Cela permet de déduire le facteur multiplicatif réel de nos doubles poulies, nos renvois, nos ellington, etc.
2°) Le jour J où l'on veut connaître la tension exacte dans telle ou telle grosse slack, on ne mesure que la tension qu'on met à bout de bras dans le brin sortant (avec le pèse bagage ou le petit dynamomètre) ; puis on multiplie cette tension par le facteur qu'on avait calculé en 1°), et on devrait tomber sur un truc précis (qu'on pourra toujours comparer à la formule de Julien Millot).
Ce sera bien sûr moins précis que si on mesurait directement avec un gros dynamomètre hors de prix ; mais ça devrait donner quand même un résultat avec une très faible marge d'erreur.

De plus, le 1°) permet de comparer l'efficacité de différents mouflages (selon que l'on place telle et telle poulie ici ou là dans le mouflage). ça permettrait aussi de comparer le rendement (et les frictions) de tel ou tel modèle de poulie, de tel ou tel modèle de frein...

Pas sûr que le 2) fonctionne, avec l'élasticité de la corde ça risque de fausser la mesure!

Aaargl.... exact, je n'y avais pas pensé !
Le phénomène ne devrait pas trop se faire sentir dans le mouflage principal ; par contre dans les renvois, c'est là que ça doit jouer le plus...
Du coup, il faudrait faire l'étalonnage avec la même longueur de mouflage que le jour J, non ? Là, ça devrait être proportionnel. Non ?

Il faudrait faire des mesures avec plusieurs longueurs différentes et essayer de voir si il y a une quelconque proportionnalité...

Je vais essayer de voir ça après les vacances de noël, pour le moment je n'ai qu'un cliquet et des mousquetons, je vais acheter un kit rollerbiner, autant comparer plusieurs techniques en même temps, je ne pourrais pas emprunter longtemps deux dynamomètres.

Idem de mon côté, je vais faire quelques tests, avec une même sangle et différentes longueurs / tensions, pour voir comment ça évolue...